"胡不归"几何模型的典故由来

胡不归的悲情故事：说的是一个身在他乡求学的书生，得知父亲病危的消息后便日夜赶路回家。他心急如焚，赶的是沙砾地带的不好走的直线路径，这样路程是最短的，但如果先走一段驿道，再走一段沙砾地也能到家，但这样路程长，最终，书生选择了走沙砾地的直线路径。然而，当他气喘吁吁地来到父亲的面前时，老人刚刚咽气了。人们告诉他，在弥留之际，老人在不断喃喃地叨念：“胡不归？胡不归？”。书生非常遗憾，没能见上父亲一面，于是书生悔恨不已，发誓要找到最短的路。经过学习研究，书生最终找到了这条最省时间的路，只可惜未能见父亲最后一面。

如下图，书生直接走沙砾路AB，而后来发现如果先走驿道AD1，再走沙砾路BD1，也能到家且最短，即最短路径长为BE1，证明如下:

其实这个问题到这儿就转化为"将军饮马"模型。

同学们在八年级上册学了"将军饮马"模型后老是和"胡不归"模型混淆，其实将军饮马模型求两条线段和的最小值时，线段系数为1，而胡不归两条线段和的最小值问题中两线段系数不为1，这就是最大区别，我们可在解决某些最小值问题中进行两种模型的转化。

我们把解决求两条系数不同的线段和的最小值问题统称为"胡不归"模型